Het Piengetal en andere priemgetallen

Het priemgetal 1013 is onlosmakelijk verbonden met Armand Pien, en verdient daarom de naam Piengetal. Wiskundigen bestuderen getallen op een abstract niveau, zonder een specifieke context, en daarom negeren we meestal de eenheden. Maar het Piengetal vormt hierop een uitzondering en heeft zelfs twee eenheden: mbar en hPa. We willen het in deze lezing hebben over een eigenschap van dit Piengetal, een eigenschap die een lange geschiedenis kent. Bij de wiskundigen gaf ze aanleiding tot depressies, aangevoerd door zowel cartesische als polaire luchtstromen, maar geen van beide brachten soelaas voor een eenvoudig bewijs. Stof tot nadenken dus, zeker toen er connecties bleken te zijn met de originele wiskunde van E. Lucas: de Géometrie des tissus, die als een tyfoon doorheen de gevestigde wiskunde van de 19de eeuw woedde. Daarna kwam de stilte na de storm en bracht een frisse gematigde wind nieuwe inzichten dankzij de stabiele atmosfeer van kettingbreuken. Inclusief als we zijn, zullen we niet enkel over 1013 praten. Andere priemgetallen krijgen ook voldoende aandacht.