Tijdrekening

Tijdrekening is nauw verbonden met de stand van de sterrenhemel. De duur van een dag (en dus ook van onze afgeleide tijdseenheden week, uur, minuut en seconde) wordt rechtstreeks bepaald door de dagelijkse beweging van de sterrenhemel. Het jaar (en dus ook de maand en de eeuw) wordt bepaald door de jaarlijkse beweging.

Het zal dan ook niet verwonderen dat we eerst een aantal sterrenkundig getinte tijdssystemen introduceren: de sterrentijd, de ware zonnetijd, de middelbare zonnetijd en de plaatselijke tijd. Daarna definiëren we de meer praktisch gerichte universele tijd, zonetijd en zomertijd. We sluiten af met een reeks tijden die rekening houden met correcties die nodig zijn om onregelmatigheden in de aardrotatie op te vangen: de efemeridetijd, atoomtijd, terrestrische tijd en gecoördineerde universele tijd.

Sterrentijd

De sterrentijd is de uurhoek van het lentepunt. Gezien het lentepunt zo goed als vast verbonden is met de sterrenhemel, geeft de sterrentijd dus de stand van de sterrenhemel aan. Zo zal, als het sterrentijd 6h is, het sterrenbeeld Orion in het zuiden staan, omdat de rechte klimming van Orion 6h is.

Een sterrendag duurt 23h56m04s, uitgedrukt in normale uren. Dat wil zeggen dat de sterrenhemel na een tijdsverloop van 23h56m04s exact terug in dezelfde stand staat.

Ware zonnetijd

De ware zonnetijd is de uurhoek van de zon. In de praktijk wordt hier 12h bij opgeteld. Om 12h ware zonnetijd staat de zon dus pal in het zuiden, en een zonnedag later (24h) is dit weer het geval.

We voegen hier het adjectief "ware" toe om te benadrukken dat deze tijdmeting gebaseerd is op de ware zon, zoals we ze zien, omdat hierna definities van zonnetijd zullen volgen die gebaseerd zijn op een fictieve zon.

Ware zonnetijd kan -overdag en bij helder weer- gemeten worden met behulp van een zonnewijzer. Om een zonnewijzer te construeren waarvan de uurlijnen gelijkmatig verdeeld zijn, moet men de wijzerplaat evenwijdig met de hemelevenaar plaatsen: men moet immers de uurhoek van de ware zon meten!

Het verschil tussen sterrentijd en zonnetijd

Middelbare zonnetijd

De ware zonnetijd is niet praktisch bruikbaar, omdat die om twee redenen ongelijkmatig verloopt.

• De aardbaan is ongeveer maar niet precies cirkelvormig.
  Volgens de eerste wet van Kepler is de aardbaan een ellips met de zon in een der brandpunten. De aarde staat in haar perihelium (dichtste punt bij de zon) begin januari en in haar aphelium (verste punt van de zon) begin juli. Volgens de tweede wet van Kepler beweegt de aarde sneller rond de zon in de buurt van haar perihelium dan in de buurt van haar aphelium.
  Als we dit vertalen vanuit het standpunt van de waarnemer, zien we de zon begin januari dus meer achterlopen ten opzichte van de sterren dan begin juli. Een zonnedag zal begin januari dus langer duren dan begin juli.
• De zon legt niet elke dag dezelfde afstand af in rechte klimming.
  Als we corrigeren voor de hierboven beschreven gevolgen van de ellipsvorm van de aardbaan, beweegt de zon gelijkmatig over de ecliptica. Die vormt echter een hoek met de hemelequator (23.5°), waardoor de zon niet elke dag dezelfde afstand aflegt in rechte klimming. Nochtans is het de rechte klimming van de zon die bepaalt wanneer deze door de zuidelijke meridiaan trekt, en wanneer het dus middag is.

Om voor deze effecten te corrigeren vervangen we de ware zon door een fictieve zon die zich eenparig langs de hemelevenaar voortbeweegt. Deze fictieve zon noemen we de middelbare zon.

De middelbare zonnetijd is de tijd gedefinieerd door deze middelbare zon.

De tijdsvereffening en het analemma van de zon
De tijdsvereffening is per definitie het verschil tussen de ware zonnetijd en de middelbare zonnetijd. 

De grafiek hierboven toont de tijdsvereffening doorheen het jaar.

De blauwe grafiek toon het effect van de helling van de ecliptica ten opzichte van de hemelevenaar. De begintijdstippen van lente, zomer, herfst en winter zijn aangeduid.

De rode grafiek geeft het effect weer van de ellipticiteit van de aardbaan. De punten van perihelium- respectievelijk apheliumdoorgang van de aarde zijn aangeduid.

Tenslotte toont de groene grafiek de totale tijdsvereffening, die de som is van de twee vorige grafieken. De tijdsvereffening is gelijk aan nul op 16 april, 14 juni, 1 september en 25 december. De vier tijdstippen waarop de tijdsvereffening een (lokaal) maximum of minimum bereikt zijn aangegeven op de grafiek zelf.

Voor het maken van bovenstaande foto plaatste de fotograaf zijn fototoestel op een statief en belichtte hij gedurende een gans jaar, om de 8 dagen exact op hetzelfde uur, heel even de fotografische film, waardoor de positie van de zon werd vastgelegd.

De "8" die hierbij gevormd wordt, noemen we het analemma van de zon, of de tijdsvereffeningslus. De hoogte van de "8" vindt zijn oorsprong in de verandering in declinatie van de zon in haar baan over de ecliptica, de breedte ervan is het gevolg van de tijdsvereffening.

Plaatselijke tijd en universele tijd

De tijden zoals hierboven gedefinieerd zijn plaatselijke tijden: ze gelden enkel voor de geografische lengte van de waarnemer. De universele tijd (UT) is per definitie de plaatselijke middelbare zonnetijd voor de meridiaan van Greenwich in het Verenigd Koninkrijk. Deze tijdsaanduiding wordt ook wel Greenwich Mean Time (GMT) genoemd.

Urania ligt ten oosten van Greenwich, dus op Urania trekt de zon eerder door het zuiden dan in Greenwich. De plaatselijke middelbare zonnetijd loopt er dus voor op die van Greenwich. De exacte lengteligging van Urania is 4°28' OL. Het verschil tussen de plaatselijke middelbare zonnetijd van Urania en Greenwich bedraagt dus 24h × (4°28' / 360°) = 18 minuten. Als het in Greenwich 12h plaatselijke tijd is, is het op Urania dus 12h18m plaatselijke tijd.

Zonetijd en zomertijd

Uit praktische overwegingen heeft men de wereld ingedeeld in een aantal tijdzones. In principe zijn deze zones 15° breed in geografische lengte; de eerste zone is gecentreerd rond de meridiaan van Greenwich. Om praktische redenen past men de grenzen van tijdzones vaak aan aan landsgrenzen of brengt men landen in naburige tijdzones onder. Enkele landen of provincies hebben zelfs een afwijkende tijd die bijvoorbeeld een half uur tussen twee tijdzones in ligt.

Strikt genomen zou België tot dezelfde tijdzone als Greenwich (West-Europese tijd) moeten behoren. Om praktische redenen heeft men België echter verhuisd naar de Midden-Europese tijdzone, bepaald door de meridiaan van 15° OL. Zo kan bijna de ganse Europese Unie op dezelfde tijd leven.

Vele landen, waaronder alle EU-landen, hebben wintertijd en zomertijd. In de zomertijd wordt de klok een uur vooruit gezet, waardoor wij dan eigenlijk Oost-Europese tijd aanhouden. Samengevat geldt voor ons:

Wintertijd = UT + 1h
Zomertijd = UT + 2h

Efemeridetijd, atoomtijd, terrestrische tijd

De aardrotatie vertraagt, gemiddeld met 0.0017s per eeuw. Dit kan zeer weinig lijken, maar hierdoor worden de tijdseenheden die gedefinieerd zijn op basis van de middelbare zon (dag, uur, minuut, seconde), steeds langer! Daardoor is de universele tijd niet geschikt voor bijvoorbeeld baanberekeningen, zeker als die over een periode van verschillende eeuwen gaan!

Om hieraan een oplossing te geven, werd de efemeridetijd (ET) gedefinieerd, een gelijkmatig verlopende tijd, die met de UT samenviel omstreeks 1900.

Ook voor fysische metingen is het van belang over een constante seconde te beschikken: de SI-seconde werd gedefinieerd als de tijdsduur van 9 192 631 770 periodes van de elektromagnetische straling overeenkomend met de overgang tussen twee hyperfijn-niveaus van de grondtoestand van het atoom cesium-133. Bij de callibrering van de SI-seconde werd er naar gestreefd deze te doen samenvallen met de UT-seconde van 1900, met andere woorden, met de ET-seconde.

Het is verrassend op te merken dat een klok die op de SI-seconde loopt door de aardrotatievertraging na een eeuw niet minder dan 62 seconden voorloopt t.o.v. een klok die loopt op de UT-seconde (waarvan de duur gekoppeld is aan de aardrotatie)!

In 1972 werd officieel de atoomtijd (TAI) ingevoerd, die werkelijk de SI-seconde als eenheid gebruikt. De efemeridetijd werd in 1991 officieel herdoopt tot Terrestrial Time (TT) en werd aan de atoomtijd gelinkt als TT=TAI+32.184s. Op de universele tijd is de terrestrische tijd inmiddels al meer dan 64 seconden voorgelopen.

Merk op dat ET, TAI en TT totaal ontkoppeld zijn van de stand van de zon, en aan een eigen ritme verdertikken.

Gecoördineerde universele tijd

De tijd die wij op onze horloges gebruiken, is (na herleiding tot de juiste tijdzone en rekening houdend met wintertijd/zomertijd) gecoördineerde universele tijd (UTC). Deze verschilt steeds een geheel aantal seconden van de atoomtijd. Sinds 1 januari 1999 geldt UTC=TAI+32s.

Eén van de eisen die men aan de gecoördineerde universele tijd stelt, is dat die nooit meer dan 1 seconde mag afwijken van de gewone universele tijd. Telkens het verschil tussen beide 0.9s overschrijdt, voert men daarom een schrikkelseconde in. Dit gebeurt telkens op het einde van 30 juni of 31 december. Deze extra seconde heet 23h59m60s; pas 1 seconde later is het 0h van de volgende dag!

Verwante links

• Analemma: Een site, volledige gewijd aan het fenomeen van het analemma.
• Greenwich Mean Time: De site van de sterrenwacht van Greenwich over tijdrekening.